無窮級數(shù)——四川成人高考高等數(shù)學(xué)(一)復(fù)習(xí)資料

文章來源： 四川成考網(wǎng) 發(fā)布時間： 2022-02-22 17:20作者： lsnx瀏覽量： 768

四川成人高考高數(shù)一復(fù)習(xí)資料：無窮級數(shù)

（一）數(shù)項級數(shù)

1.知識范圍

（1）數(shù)項級數(shù)

數(shù)項級數(shù)的概念級數(shù)的收斂與發(fā)散級數(shù)的基本性質(zhì) 級數(shù)收斂的必要條件

（2）正項級數(shù)收斂性的判別法

比較判別法比值判別法

（3）任意項級數(shù)

交錯級數(shù) absolute收斂條件收斂萊布尼茨判別法

2.要求

（1）理解級數(shù)收斂、發(fā)散的概念。掌握級數(shù)收斂的必要條件，了解級數(shù)的基本性質(zhì)。

（2）掌握正項級數(shù)的比值判別法。會用正項級數(shù)的比較判別法。

（3）掌握幾何級數(shù)、調(diào)和級數(shù)與級數(shù)的收斂性。

（4）了解級數(shù)absolute收斂與條件收斂的概念，會使用萊布尼茨判別法。

（二）冪級數(shù)

1.知識范圍

（1）冪級數(shù)的概念

收斂半徑收斂區(qū)間

（2）冪級數(shù)的基本性質(zhì)

（3）將簡單的初等函數(shù)展開為冪級數(shù)

2.要求

（1）了解冪級數(shù)的概念。

（2）了解冪級數(shù)在其收斂區(qū)間內(nèi)的基本性質(zhì)（和、差、逐項求導(dǎo)與逐項積分）。

（3）掌握求冪級數(shù)的收斂半徑、收斂區(qū)間（不要求討論端點）的方法。

（4）會運用麥克勞林（Maclaurin）公式。

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